神奇的印度1919乘法

2012/08/2310:30:54 发表评论 1,729
请试著用心算算出下面的答案:
13X12=?
(被乘数)(乘数)
印度人是这样算的。
第一步:
先把(13)跟乘数的个位数(2)加起来
13+2=15
第二步:
然后把第一步的答案乘以10(→也就是说后面加个0)
第三步:
再把被乘数的个位数(3)乘以乘数的个位数(2)
2X3=6
(13+2)x10+6=156
就这样,用心算就可以很快地算出11X11到19X19了喔。这真是太神奇了!
我们试著演算一下
14×13:
(1)14+3=17
(2)17×10=170
(3)4×3=12
(4)170+12=182
16×17:
(1)16+7=23
(2)23×10=230
(3)6×7=42
(4)230+42=272
真的是耶,好简单喔!
怎不早点让我知道呢?
有趣的是善舞银蛇还发现此算法只要对第二步稍作改变,就能演算19×19乘法以上的十位数相同的任意十位数,(第二步:把第一步的答案乘以10,改变为乘以被乘数和乘数相同的十位数。)此演算如被乘数和乘数的十位数不相同则不成立。
更有趣的是只要被乘数和乘教的十位数以上的数都相同,就能用同样方法演算。
我们试著演算一下
23X22=?
(被乘数)(乘数)
第一步:
先把(23)跟乘数的个位数(2)加起来
23+2=25
第二步:
然后把第一步的答案乘以20(→也就是说后面加个0)
第三步:
再把被乘数的个位数(3)乘以乘数的个位数(2)
2X3=6
(23+2)x20+6=506
我们试著再演算一下
54×53:
(1)54+3=57
(2)57×50=2850
(3)4×3=12
(4)2850+12=2862
76×77:
(1)76+7=83
(2)83×70=5810
(3)6×7=42
(4)5810+42=5852
854×853
(1)854+3=857
(2)857×850=728450
(3)4×3=12
(4)728450+12=728462

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